Библиотека трейдера  
   
Новые поступления
Технический анализ
Фундаментальный анализ
Основы биржевой торговли
Экономика
Словари
Forex
Риск-менеджмент
Пишите нам


[ Prev ] [ Content ] [ Next ]

Опусти перпендикуляр

Если бы Гарвард не уделял такого внимания созданию ученого-спортсмена, я, наверное, по сей день воспринимал бы его просто как баскетбольную команду, на которую нельзя поставить ни цента. Впервые я столкнулся с тем, как важно хорошо учиться, в старших классах на тренировке по теннису, когда один из ребят не удержал в руке тяжелую ракетку и та угодила моей матери в живот. Вокруг нее тут же сгрудилась толпа неуклюжих подростков в защитных очках со стеклами толщиной с черепаший панцирь. Двое из них споткнулись друг о друга, упали и увлекли за собой других. Каждому из нас тогда хотелось попасть в команду. Но этот эпизод с ракеткой был весьма показателен и красноречиво говорил о мастерстве и координации чуть ли не всех кандидатов на место в команде. Мячи умел отбивать только я.

К счастью, среди нас оказалось целых пять математических гениев - все из выпускного класса. Они рассчитали, что если пройдут отбор в Гарвардский колледж, то получат тем самым пропуск в профессиональный теннис. А Гарвард как раз набирал кандидатов из Бруклина. На успех могли рассчитывать в первую очередь круглые отличники.

В математике я был не сильнее, чем эти ребята - в теннисе. Поэтому меня охватили серьезные сомнения, когда они посоветовали мне войти в команду математиков. «Не волнуйся, - сказали они. - Если ты сомневаешься, выбери один из трех ответов: 1, пи или е. Постарайся догадаться, какой из них более подходящий, и назови его». Когда я рассказал об этом своему отцу, который в школе отличался математическим талантом, он добавил: «А если это не сработает, попробуй опустить перпендикуляр к основанию».

Получился превосходный симбиоз: я подтягивал ребят по теннису, а они меня - по математике. В конце концов они закончили школу и поступили в Гарвард. И вот теперь мне пришлось выкручиваться самостоятельно.

Я явился на экзамен по математике. Первое задание было такое: «Найти сумму ((2 + V5)^1/3) + ((2 - V5)^1/3)».

За три минуты, отведенные на эту задачку, успеть упростить пример мне было не под силу. Но я помнил золотое правило, которое мне оставили в наследство выпускники. Едва ли ответом здесь могли быть pi или е. Выбор сужался. Поскольку сумма в левых скобках была явно больше, чем в правых, ноль получиться не мог. Я рискнул поставить единицу - и угадал!

Во второй задаче требовалось выразить третью часть угла при вершине равнобедренного треугольника через величины его сторон. Поначалу я опять зашел в тупик, но, к счастью, вспомнил, как мой отец советовал опустить перпендикуляр к основанию. И проблема упростилась до смешного. Осталось только применить теорему Пифагора и формулу для нахождения площади треугольника. Более подробно я не помню. Сами понимаете, чем старше становишься... Если читателей заинтересует эта задачка, единственное, что могу им посоветовать, - применить тот же метод, что и я. Под предлогом, что хочу освежить воспоминания юности, я подсунул все ту же задачку первому математику Гарварда Стиву Уиздому. В результате три доктора философии просидели над ней целую ночь. Мораль: в логике и геометрии дети иногда бывают не хуже взрослых.

Разумеется, математическим гением я не стал, но вынес из этих приключений драгоценный опыт. Я всегда помнил о простейшем и незаменимом правиле: «1, пи или е».

Простые догадки

Удивительно, насколько часто простые догадки оказываются точными. Если кто-нибудь спросит о вероятных биржевых ценах на конец года, лучше всего ответить: «Останутся на прежнем месте». Когда в начале недели на бирже происходят серьезные перемены, резоннее всего предположить, что ближе к концу недели перемены пойдут в обратную сторону. Общее число цен на Нью-Йоркской фондовой бирже, которые к концу дня остаются на прежнем месте, составляет 2%. Поэтому, предполагая, что цена не изменится, вы с куда большей вероятностью попадете в цель, чем назвав наугад любую другую цену. Индекс Доу и цены на фьючерсы также достаточно часто при закрытии биржи оказываются на том же уровне, что и при закрытии накануне. Один из способов извлечь выгоду из этого факта - продавать по двойному опциону, т.е. по текущей цене вне зависимости от колебаний курса.

Я пришел в восторг, когда убедился, что биржа разделяет мою любовь к неизменным ценам. Как правило, в течение торгового дня на Нью-Йоркской фондовой бирже заключается около 3100 сделок, и 725 из них (т.е. 25%) на протяжении дня не меняют цены. Примерно десять дней в году количество неизменных цен падает до 15% или еще ниже. С 1928 года до настоящего времени эти дни приходились на периоды резкого понижения цен, после которых «С&П 500» в течение 12 месяцев падали на 10% ниже номинала. С другой стороны, примерно за десять дней года количество неизменных цен поднималось до 30% и выше; и в течение следующих двенадцати месяцев наблюдались «бычьи» тенденции: «С&П 500» подскакивали на 10% выше нормы. Вероятность того, что за такими явлениями стоит случайность, - всего 1:5000. Таким образом, перед нами - вполне реальный феномен.

Я объясняю этот результат тем, что биржа «любит» дни, когда многие цены остаются неизменными. В такие дни профессионалам проще всего получить прибыль. Ведь когда публика покупает по цене выше той, которая была накануне при закрытии торгов, профессионалы продают; а когда публика продает по цене ниже той, которая была накануне при закрытии торгов, профессионалы покупают. Если при закрытии неизменившихся цен оказалось мало, профессиональные трейдеры недовольны состоянием рынка и пытаются толкнуть его вниз. Правило Уолл-стрит, гласящее: «Никогда не торгуй в затишье», - работает, по крайней мере, для фондовых бирж. Я попытался обобщить его и применить к другим рынкам. В результате я пришел к эмпирическому выводу, что это правило приложимо к рынкам с фиксированным доходом. При торговле иностранной валютой цены часто возвращаются на прежнее место. Диапазон цен в Нью-Йорке оказывается точно таким же, как в Токио или в Европе. Когда цены на фьючерсы в Нью-Йорке вдруг начинают бешено скакать, наличная квота обязательно одергивает их и приводит в чувство. Иногда тяготение неизменности настолько сильно, что за целый день торгов невозможно с прибылью купить доллар по низшей цене и продать по высшей. В такие дни профессионалы и снимают пенки.

Читая книги о рыночных сделках или о капиталовложениях, я часто с удивлением обнаруживал, что авторы не делают ни малейшей попытки подытожить свои наблюдения с точки зрения здравого смысла. Возьмем для примера два самых популярных руководства по капиталовложениям. В одном из них группа неких леди со Среднего Запада рекомендует покупать акции кондитерских фабрик, потому что кондитерские изделия любят все. Автор другой книжки - некий фондовый менеджер, ушедший в отставку после того, как обнаружил, что за последние два года не прочел ни единой книги. Более того, он не посмотрел ни одного футбольного матча. Так вот, этот, с позволения сказать, менеджер рекомендует покупать в розницу акции каких-то компаний, которые находятся под покровительством его дочерей. Одним словом, создается впечатление, что к покупке компьютера или видеомагнитофона мы подходим с куда большей осторожностью и вниманием, чем к игре на бирже.

Когда я учился в Гарварде, мне посчастливилось познакомиться с физиком М. Осборном, специалистом по высоким энергиям, который работал в исследовательской лаборатории военно-морского флота США. У него в одной левой пятке было больше сообразительности и таланта, чем в голове у всех этих шишек - докторов и профессоров финансовых наук, с которыми я сталкивался за тридцать пять лет своей деловой жизни (не считая одного-двух моих хороших друзей). рано или поздно Осборна назовут Пастером в сфере исследования рациональных ожиданий. Его статья «Броуновское движение на бирже» по сей день остается ключевой работой в этой области. Мысль написать эту статью пришла ему в голову, когда он сидел у реки и размышлял о миграциях лосося. По какому-то неожиданному наитию Осборн осознал схожесть поведения лосося с поведением цен на бирже. Эта идея ему понравилась. Он сделал еще один шаг назад и подошел к вопросу случайности цен на бирже с точки зрения наблюдателя, находящегося на Марсе. И в движениях биржевых цен Осборн усмотрел «близкую аналогию с системой согласованных движений большого числа молекул».

Я познакомился с ним, и началось наше сотрудничество, продолжавшееся на протяжении пятнадцати лет. За это время мы успели сразиться с самыми почтенными экономистами и самыми авторитетными теориями игры на бирже. «Сейчас кто-то слопает ворону, живьем и в перьях, - говорил в таких случаях Осборн. - И что-то мне подсказывает, что это буду не я». И всякий раз он оказывался абсолютно прав. И к тому моменту, когда Осборн подобрался к Оскару Моргенштерну (который разбирался в биржевых ценах приблизительно так же, как я-в комплексно сопряженных матрицах), Моргенштерн уже молил о пощаде.

Из уважения к Осборну, к моим читателям и к самому себе я привожу здесь результаты проверки, являются ли малые изменения в биржевых ценах «бычьими», в соответствии с предыдущими указаниями, или же случайными. В следующей ниже таблице приведены средние сдвиги в ценах на фьючерсные контракты «С&П 500» в течение суток от закрытия до закрытия биржи, следующие за изменениями на ту или иную величину в течение торгового дня. Охвачен период с 1988 по 1996 год. Изменение на 1.00 пункт в «С&П 500» соответствует восьми пунктам индекса Доу-Джонса

Таблица 5.1. Сдвиги в ценах на «С&П 500» вслед за малыми и крупными дневными изменениями.

Больше, чем

Меньше, чем

Описание сдвига

Количество наблюдений

Среднее изменение на следующий день

Среднее изменение в течение следующих пяти дней

0

1,00

Небольшой подъем

354

0,16

0,37

-1,00

0

Небольшое падение

347

-0,10

0,83

1,00

2,00

Средний подъем

260

0,90

0,13

-2,00

-1,00

Среднее падение

227

0,12

0,70

2,00

3,00

Крупный подъем

185

-0,14

0,18

-3,00

-2,00

Крупное падение

140

0,27

0,67

3,00

4,00

Существенный подъем

118

0,09

0,42

-4,00

-3,00

Существенное падение

102

-0,13

0,17

4,00

5,00

Крутой подъем

80

-0,04

0,63

5,00

-4,00

Крутое падение

60

0,68

2,75

5,00

00

Чудовищный подъем

106

0,76

1,05

00

-5,00

Чудовищное падение

92

0,37

2,91

Эти результаты убивают двух зайцев одним выстрелом. После малого повышения (меньше, чем на 1,00 пункт) среднее изменение цен на следующий день близко к нулю. То же верно для малого понижения. Далее, изменений в сторону повышения значительно больше, чем в сторону понижения. А это противоречит теории о том, что спады цен бывают более мощными, чем подъемы. Кроме того, у наших подсчетов оказался один чрезвычайно интересный побочный продукт. В 92 случаях, когда цены на «С&П 500» падали за день больше, чем на 5,00 пунктов, среднее изменение за последующие пять дней составляло 2,91 пункта. Суммарный сдвиг, таким образом определялся ошеломляющей величиной: 2,91 х 92=267,72 пункта. Однако, учитывая высокую неустойчивость вслед за крупными дневными изменениями и заметное общее движение цен вверх на протяжении анализируемого периода, в принципе такие потрясающие результаты могут происходить приблизительно лишь в одном из десяти случаев. В котором именно - вопрос чистой случайности.


[ Prev ] [ Content ] [ Next ]

	
 
 

Карта сайта №1Карта сайта №2Карта сайта №3Карта сайта №4Карта сайта №5